A comienzos de 1958, el director asistente de la Fundación Rockefeller, John P. Harrison, inició tratativas con Alberto Ginastera para abrir en Buenos Aires, con un subsidio de esa institución, un centro dedicado a la creación musical. Luego de un intento fallido de instalar el nuevo espacio en la Universidad Católica Argentina, a fines de 1961, Ginastera logró establecer el proyecto como uno de los Centros de Arte del Instituto Torcuato Di Tella (ITDT), creando el Centro Latinoamericano de Altos Estudios Musicales, conocido como CLAEM.
La actividad oficial del CLAEM comenzó a mediados de 1962 con el llamado a concurso de becarios y la realización del Primer Festival de Música Contemporánea. Los distintos grupos de becarios contaron con un cuerpo de docentes estables encabezados por Ginastera, director del Centro, más la colaboración de Gerardo Gandini, Raquel Cassinelli de Arias, Pola Suárez Urtubey y Enrique Belloc. Desde 1964, el ingeniero Horacio Raúl Bozzarello dictó a los becarios cursos relacionados con la acústica musical y tuvo a cargo el primer Laboratorio de Música Electrónica del CLAEM. En 1966, Fernando von Reichenbach tomó el lugar de Bozzarello y, en 1967, se incorporó Francisco Kröpfl como docente de composición con medios electrónicos. La experiencia de Kröpfl y la inventiva de von Reichenbach generaron un medio ideal para que los estudiantes exploraran la composición con medios no convencionales y de difícil acceso en aquellos años.
Aunque el ITDT respaldó el funcionamiento del CLAEM hasta 1971, una serie de sucesos intervinieron en su debilitamiento. Entre estos hechos, es posible mencionar el golpe de Estado de 1966; la censura, en 1967, de la ópera Bomarzo de Ginastera, con textos de Manuel Mujica Láinez; las ausencias reiteradas del músico desde 1968 hasta su partida a Ginebra y la paulatina escasez de apoyo financiero de la Fundación Torcuato Di Tella a los Centros de Arte.
